Прямоугольники Abcd и Cdek не Лежат в Одной Плоскости

Поскольку ABCD — квадрат, то ВС паралельно AD. Поскольку точки A i D — середины боковых сторон трапеции, то AD-средняя линия трапеции. С этого следуе за правилом средней линии трапеции, что AD паралельно KL. 75. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=3, а боковое ребро SA=6. Точка K делит ребро SC, причем SK:KC=1:2. Плоскость a проходит через точку K и параллельна SAD. Дан ∆ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е₁, а ВС в точке С₁. Найдите ВС₁, если С₁Е₁: СЕ = 3:8, ВС =28см

Квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти ВС если KL 10cм,M. Vse Znanija

47. SABCD — правильная пирамида с вершиной S. Из точки В опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD.
а) Доказать, что угол AHC=90°.
б) Найдите объем пирамиды, если HA=1 и HC=7.

квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти ВС если KL=10cм,MN=6 cm 75. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=3, а боковое ребро SA=6. Точка K делит ребро SC, причем SK:KC=1:2. Плоскость a проходит через точку K и параллельна SAD. Дан ∆ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е₁, а ВС в точке С₁. Найдите ВС₁, если С₁Е₁: СЕ = 3:8, ВС =28см

Вы довольны работой Почты России?
ДаНет

Задание №13. Стереометрия с доказательством. ЕГЭ. Математика. 1

Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD — точки М и N.
а) Докажите, что AD II α.
б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN= 8 см.

Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что МА и ВС — скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∠МАD = 45°.

50. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 6.
а) Докажите, что угол между прямыми АС и BD₁ равен 60°.
б) Найдите расстояние между прямыми АС и BD₁.
Ответ: б) 2√3

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника. Построить сечение куба АBCDА₁В₁С₁D₁плоскостью, проходящей через данные точки Кϵ СС₁, Е ϵ АА₁, являющиеся серединами ребер и вершину D₁.
55. В правильном тетраэдре АВС точка Н — центр грани АВС, а точка М — середина ребра СD.
а) Докажите, что прямые АВ и СD перпендикулярны.
б) Найдите угол между прямыми DН и ВМ.

Геометрия 10 класс Контрольная № 1 с ответами.

Когда вы делитесь записью, вы помогаете ресурсу расти, что стимулирует нас продолжать развивать проект и радовать вас новым профессиональным контентом.
P.S. Если вы не хотите нас поддержать, нажмите на крестик в правом нижнем углу.

Мнение эксперта

Черноволов Василий Петрович, эксперт по почтовым пересылкам

Если у вас возникнут вопросы, задавайте их мне.

Задать вопрос эксперту

Сформулировать и доказать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости подготовиться у доски одному из учащихся, затем заслушать его ответ всем классом. Построить сечение куба А BCD А 1 В 1 С 1 D 1 плоскостью, проходящей через точки К ϵ А 1 В 1 , N ϵ С 1 В 1 , M ϵ ВВ 1. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости — ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ — ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ А если вы хотите задать еще вопросы, то пишите мне!

Задачи к зачету по геометрии «Параллельность прямых и плоскостей»

— доказать теорему, устанавливающую связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости (1 ученик);

1) Так как ΔAВС — равнобедренный (по условию) и AD — медиана (по определению), то AD высота (по свойству медианы равнобедренного треугольника). Значит, ВС ⊥ AD. 23. В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB=13, PB=15, cos PBA=48/65. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объем пирамиды PABC.
Ответ: б) 90 Построить сечение куба АBCDА₁В₁С₁D₁плоскостью, проходящей через точки К ϵ А₁В₁, N ϵ С₁В₁, M ϵ ВВ_1.

Задание №14. Стереометрия (на доказательство)

(Учитель должен сформулировать идею решения задачи, если это необходимо.)

Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через данные точки M, N, К, являющиеся серединами ребер AB, BC, CD . Поскольку ABCD — квадрат, то ВС паралельно AD. Поскольку точки A i D — середины боковых сторон трапеции, то AD-средняя линия трапеции. С этого следуе за правилом средней линии трапеции, что AD паралельно KL. У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.